第64章 晚自习上的小范围讨论：凌凡首次讲解题目 (第1/5页)

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冬日的夜晚来得格外早，晚自习的铃声响起时，窗外已是漆黑一片，只有教室里的日光灯投下冰冷而明亮的光晕，将伏案的身影拉长又重叠。空气里弥漫着纸张、墨水和一种名为“奋斗”的沉闷气息。

凌凡正深陷于他的“灵感”后续。凭借着“半角公式”那神来之笔的化简，m、n坐标已变得异常简洁：m(4,

3√3

k)，

n(-4,

3√3

\/

k)，

其中k

=

tan(θ\/2)。他正在推导直线mn的方程，草稿纸上密密麻麻却条理清晰地排列着计算步骤。

就在他即将求出直线方程的一般式时，一个略带犹豫和烦躁的声音在他斜前方响起。

“唉……这题也太绕了吧？完全没思路啊！”

是赵鹏。他正用力地挠着头，几乎要把那本就稀疏的头发挠秃，面前的数学练习册上，一道题目被他用笔戳了无数个点，仿佛要用物理方式戳出个答案来。那题目恰好也是一道解析几何题，涉及抛物线和直线交点，证明某个角度关系。

凌凡下意识地瞥了一眼，脑子还沉浸在椭圆和正切函数里，一时没转换过来。

赵鹏唉声叹气了半天，左右看了看，目光最终落在了后排，落在了那个最近屡次被老师点名、甚至解出了思考题的凌凡身上。他像是抓住了最后一根救命稻草，压低声音，隔着过道喊了一声：“凡哥？凡哥！睡了没？救命啊！”

凌凡被从数学世界里拽出来，愣了一下，看向赵鹏那哭丧着的脸：“怎么了？”

“这题，这题！”赵鹏像递求救信一样把自己的练习册推过过道，手指点着那道让他崩溃的题，“完全没头绪，答案就写个‘略’，略他个鬼啊！你看得懂不？”

凌凡接过练习册。那是一道关于抛物线y2=4x的题，一条动直线过定点(1,0)与抛物线相交于a、b两点，求证∠aob恒为直角（o为原点）。

如果是以前的凌凡，看到“抛物线”、“动直线”、“恒为直角”这些词，大概率会和赵鹏一样头大，然后直接放弃。但此刻，他刚刚经历了对椭圆压轴题的“拆解”和“灵感化简”，大脑正处于一种高度活跃的“解析模式”。

他几乎是条件反射般地启动了“拆解”流程：

1.

目标：证明∠aob

=

90°。

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